La distribuzione gamma è una distribuzione di probabilità continua con due parametri: il parametro di forma (α) e il parametro di scala (β).
La sua funzione di densità di probabilità è data da f(x|α, β) = (1/(β^α * Γ(α))) * (x^(α-1) * e^(-x/β)), dove Γ(α) denota la funzione gamma di α.
La distribuzione gamma è spesso utilizzata per modellare il tempo di attesa tra eventi indipendenti di tipo Poisson, come ad esempio il tempo di arrivo di clienti in una coda o il tempo di vita di un oggetto.
Il parametro di forma (α) determina la forma della distribuzione, mentre il parametro di scala (β) controlla la scala o la dimensione della distribuzione.
La media di una distribuzione gamma è data da α * β, mentre la varianza è data da α * β^2.
La distribuzione gamma può assumere solo valori positivi, poiché è definita sull'intervallo (0, +∞).
La distribuzione gamma ha diverse proprietà utili, ad esempio la distribuzione di somme di variabili casuali indipendenti distribuite gamma è anche una distribuzione gamma.
La distribuzione gamma è ampiamente utilizzata in statistica, econometria, scienza dei materiali, ingegneria, fisica e in molti altri settori per modellare una varietà di fenomeni.
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